数学问题
已知集合A={(x,y)｜x=2cosθ,y=sinθ,θ∈[0,П]}
B={(x,y)｜y=kx+k+1}
若A∩B含有两个元素,则k的取值范围是________
(请注明解题过程)
参考答案:这题目根据数形结合来做很简单
A={(x,y)｜x=2cosθ,y=sinθ,θ∈[0,П]} 可以看做是椭圆的上半部分
因为θ∈[0,П] 0=<sinθ =<1
所以A集合方程为 x^2/4+y^2=1 (0=<y=<1)
B={(x,y)｜y=kx+k+1} 集合是一条直线
恒经过点(-1,1)
再联解两方程 根据Δ来判断 焦点数
其实你只要画出图形 求出直线与椭圆相切时的斜率 还有过椭圆端点时的斜率 就可以了 答案的斜率就在这两个斜率范围之内
不建议死算