有几道数学题想各位"大虾"指点一下!急!!!
有几题想请教一下.急!!!
1.已知x+2y=-1,求x^2+5xy+6y^2+x+3y的值
2.已知(x+y)^2(x^2+y^2-1)-12=0,求证x^2+y^2=4
3.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).......(1-1/2004^2)(1-1/2005^2)
参考答案:1、原式=(x+3y)(x+2y)+(x+3y)
=(x+3y)(x+2y+1)
=(x+3y)(-1+1)
=0
2、方程左边=(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12
=(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12
=(x^2+y^2-4)(x^2+y^2+3)=0
因为x^2+y^2是非负数，所以x^2+y^2+3是正数，所以x^2+y^2-4=0,
所以x^2+y^2=4
3、原式=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）......(1-1/2004)(1+1/2004)(1-1/2005)(1+1/2005)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......2003/2004*2005/2004*2004/2005
*2006/2005
=1/2*2006/2005
=1003/2005