高中数学问题
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且cosC/cosB = (3a-c)/b .
1） 求sinB的值；
2） 若b=4√2 (4根号2）， 且a=c,求△ABC面积
参考答案:1：由余弦定理推出，
cosC/cosB=c(a^2+b^2-c^2)/b(a^2+c^2-b^2)=(3a-c)/b,
c(a^2+b^2-c^2)/b(a^2+c^2-b^2)=(3a-c)/b推出2ac=3(a^2+c^2-b^2),
所以，cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3,sinB=2√2/3，（三分之2根号2）。
2：将a=c，b=4√2代入cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3得a=c=2√6，
面积=（acsinB）/2=8√2，（8倍根号2）