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设方针A满足矩阵方程（A的平方）－A－2E＝0，证明A及A＋2E都可逆.

王朝知道·作者佚名  2012-07-23  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

设方针A满足矩阵方程（A的平方）－A－2E＝0，证明A及A＋2E都可逆.

参考答案:

A^2-A-2E=0 --> A(A-E)=2E 所以A的逆为(A-E)/2

A^2-A-2E=0 --> (A+2E)(A-3E)=-4E (A+2E)的逆就是（A-3E）/-4

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