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有一个五位奇数，把它所有的2全换成5，把所有的5全换成2，其他的数不变，得到一个新的五位数，这个新的五位数的一半比原五位数大1，求原来的五位数是多少。
参考答案:原来的数是 29995
新5位数是 59992
新5位数的一半是 29996
思路：新5位数之半比原5位数大1。说明新5位数是偶数。而原5位数是奇数。所以一定是由于 5 到 2 的变换才能导致。所以 原5位数的个位数字是5。
新的五位数的一半比原五位数大，这已经明显说明 原5位数字首位是2。
设 原5位数字= 20000+1000x+100y+10z+5
新5位数字=50000+1000p+100q+10r+2
原5位数加1后的2倍 = 40000+1000(2x)+100(2y)+10(2z+1)+2
这个数字应与新5位数相等。为使万位上的4变成5，在千位上必然有进位发生。
如果x=4，那么2x=8。由于从百位上来的进位最大可能才是1，8+1=9，所以将不会产生进位。
如果x=5，2x=10。这时即使有来自百位上的进位1，10+1=11，千位数字最大才变成1。而按照5与2之间的对换规则p=2。这个矛盾说明x不可以是5。
如果x=6，那么2x=12。即使有来自百位上的进位，2x+1=13,千位数字最大才能到3。而按照规则p=6。这个矛盾说明x不可以是6。
余此类推，x不可以是7或8。
如果x=9，那么2x=18。按照规则，p=9。为使18变成19，必然有来自百位的进位1。而这是可能的。所以 x 只可能为9。
按照推理x的过程，同样可推出 y=9，z=9。
最后原5位数为 29995。