初二分式题
如果a,b,c,d都是大于0的整数,并且(a/b)<(c/d),怎样比较a/b,c/d,与(a+c)/(b+d)之间的大小?
答案我有,我要过程。
参考答案:如果a,b,c,d都是大于0的整数,并且(a/b)<(c/d),怎样比较a/b,c/d,与(a+c)/(b+d)之间的大小?
a/b-(a+c)/(b+d)=[a(b+d)-b(a+c)]/[b(b+d)=(ab+ad-ab-bc)/b(b+d)=(ad-bc)/b(b+d)
因为:a/b<c/d又四个数是大于0的整数,所以二边同乘上:bd
ad<cb
所以上式:(ad-bc)/b(b+d)<0
即:a/b<(a+c)/(b+d)
c/d-(a+c)/(b+d)=[c(b+d)-d(a+c)]/d(b+d)=(cb-da)/d(b+d)>0
理由同上
所以:c/d>(a+c)/(d+b)