设函数f(x)满足a*f(x)+b*f(1/x)=c/x(a.b.c均为常数),且(|a|≠|b|),则f'(x)= ~~?
导函数计算
参考答案:给你点提示:令x=1/x,代入函数式,则有a*f(1/x)+b*f(x)=cx,然后a*f(x)+b*f(1/x)=c/x乘以a,a*f(1/x)+b*f(x)=cx两边乘以b,两式相减,就可以把f(x)的表达式求出来。然后再求它的f'(x)就可以了。
f'(x)是两条曲线,是
[(b^2-a^2)*x+根号下(a^2-b^2)^2*x^2+4*a*b*c^2]/2bc
和
[(b^2-a^2)*x-根号下(a^2-b^2)^2*x^2+4*a*b*c^2]/2bc