急!!椭圆的题目!需要详细过程!
P是椭圆x2/9+y2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且角F1PF2=30度,求F1PF2的面积。
参考答案:设PF1长x,PF2长y
有余弦定理得x^2+y^2-2cos30xy=5
(x+y)^2-2xy-根号3xy=5*4
36-2xy-根号3xy=5 解得xy=16(2-根号3)
SF1PF2=1/2xysin30=1/2*16(2-根号3)*1/2=4(2-根号3)
P是椭圆x2/9+y2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且角F1PF2=30度,求F1PF2的面积。
参考答案:设PF1长x,PF2长y
有余弦定理得x^2+y^2-2cos30xy=5
(x+y)^2-2xy-根号3xy=5*4
36-2xy-根号3xy=5 解得xy=16(2-根号3)
SF1PF2=1/2xysin30=1/2*16(2-根号3)*1/2=4(2-根号3)