高一物理奥赛机械能难题
用锤击钉，设木版对钉子的阻力跟钉子进入木版的深度成正比，每次击打时锤子对钉子做的功相同，已知击打第一次时，钉子进入板内1CM，则击第二次时，钉子进入木版的深度为多少？
注：要过程！追分
参考答案:解:设每次击打时做功W,第二次进入的深度为Xm.
则钉子进入板内0.01m时,平均受到的力为W/0.01m
进入板内0.01m时平均受力点为1/2×0.01m
钉子进入板内Xm时,平均受到的力为W/(X-0.01m)
进入板内Xm时平均受力点为1/2×(X-0.01)+0.01
根据F1/L1=F2/L2
(W/0.01m)/(1/2×0.01m)=(W/(X-0.01m))/(1/2×(X-0.01)+0.01)
求得X=0.01414
答:击第二次时，钉子进入木版的深度为0.01414m(或1.414cm).