abc≠0 x+y+z=0 a的y+z次方=b的x+z次方=c的x+y次方 问abc=?
哪个天才或者数学家帮帮忙啊!~X了
参考答案:我试下不用对数，只用简单的方法来解答。
已知：abc≠0 x+y+z=0，a^(y+z)=b^(x+z)=c^(x+y)，求abc的值。
解：由x+y+z=0，abc≠0，可得：
a^(-x)=b^(-y)=c^(-z)
1/a^x=1/b^y=1/c^z
推出：
a^x=b^y=c^z
上式与a^(y+z)=b^(x+z)=c^(x+y)相乘得：
a^(x+y+z)=b^(x+y+z)=c^(x+y+z)
a^0=b^0=c^0=1
至此，得出a、b、c为不等于0的任何实数，所以无法确定abc的值。
楼上的解法也是不对的。因为题目并未对x、y、z作出限制，所以x、y、z也可以全为0，此时的a、b、c无法确定。