数学一题
在一个盒子里盛有若干个均匀的红球和白球,从中任取一个球,取到红球的概率为1/3 ;若从中任取两个球,取到的全是红球的概率为1/11;,则盒子里一共有红球和白球各多少个?
答:设 红白球 各m、n个
从中任取一个球,取到红球的概率为1/3
所以 m/(m+n)=1/3
若从中任取两个球,取到的全是红球的概率为1/11
[m/(m+n)]*[(m-1)/(m+n-1)=1/11
解2元方程组
m=4
n=8
请问为什么[m/(m+n)]*[(m-1)/(m+n-1)=1/11 中要(m-1)和(m+n-1)?
参考答案:无放回的抽取,原来盒子里共有m+n个球,红球m个。在抽出第一个红球后,这时盒子里还剩下m+n-1个球,其中红球还剩下
m-1个
所以是(m-1)和(m+n-1)