平面上有相异的12个点,每两点连成一直线,恰得到48条不同直线,分析12个点中三个或三个以上的点共线的情况
由组合知识可知:
有三点共线,少确定2条直线;有四点共线,少确定5条直线;
有五点共线,少确定9条直线;有六点共线,少确定14条直线;
有七点共线,少确定20条直线;……。
由于本题比任意三点不共线时少确定了18条,于是可以有以下几种情况:
1) 有一组6点共线,另有两组3点共线;
2) 有两组5点共线;
3) 有一组5点共线,一组4点共线,另有两组3点共线;
4) 有两组4点共线,另有4组3点共线;
5) 有9组3点共线(其中有3点是两条直线交点,6点是三条直线交点).