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求4x^2-2xy-12x+5y+12=0的正整数解

王朝知道·作者佚名  2012-07-12  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
参考答案:

解：

由原方程易得：

2xy -5y= 4x^2 -12x +12

所以：

y= (4x^2 -12x +12)/(2x-5)

化简得：

y= 2x-1+ 7/(2x-5)

欲使x,y都为正整数，唯有7/(2x-5)为整数，所以：x=6

此时y= 2*6-1+1= 12

所以原方程正整数解为：

x=6，y=12

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