一道初二数学函数题,帮忙解一下
在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点坐标分别为A(1,2),B(0.5,1),C(1,1)。点M(m,n)在△ABC的三边上运动,问是否存在点M,使m+n=1.5?若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由。
PS:问题中的小数分别为分数化简而来。关于如何解,我都知道,只是缺少一个完美的过程。请多多帮忙,谢谢。
参考答案:分成三段考虑:
1.点M在AB上运动时:
设函数解析式为Y=KX+B代入A,B两点求出函数解析式为Y=2X
m+n=1.5,X+Y=1.5,X+2X=1.5,X=0.5,Y=1.0.M(0.5,1)
2.点M在BC上运动时:
函数解析式为Y=1,m+n=1.5,m+Y=1.5,m+1=1.5,m=0.5,M(0.5,1)
3.点M在AC上运动时:
函数解析式为X=2,m+n=1.5,X+n=1.5,2+n=1.5,n=-0.5,无解
所以点M是(0.5,1)