光的折射定律
怎样用时间最短原理（费马提出的）证明光的折射定律？
参考答案:费马原理对折射定律的证明
假设光从介质n_1入射到介质n_2。在两个介质的交界面上取一条直线䠜为x轴，法线为y轴，建立直角坐标系〠在入射光线上任取一点A(x_1, y_1)，光线与两介质交界面的交点为B(x, 0)，在折射光线上任取一点C(x_2, y_2)。 AB之间的距离为\sqrt, BC之间的距离为\sqrt。 由费马原理可知，光从A点经过B点到辠C点，所用的时间t 应该是最短的。t=\left(\frac\right)(ABn_1+BCn_2), t 取最小值的条件是\frac=0。 经整理得 \frac = \frac, \sin\theta_1 = \frac 且 \sin\theta_2 = \frac 即 n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2 (Snell's law)