一道函数题
判断函数y=lg(x+1)/(x-1)的奇偶性
要过程的,详细点.
参考答案:f(x)=lg(x+1)/(x-1)
f(-x)=lg(1-x)/(-x-1)
因为f(x)+f(-x)=lg(x+1)/(x-1)+lg(1-x)/(-x-1)
=lg [(x+1)(1-x)/(x-1)(-x-1)]
=lg1
=0
所以f(x)+f(-x)=0
因此f(x)=-f(-x)
所以函数是奇函数
判断函数y=lg(x+1)/(x-1)的奇偶性
要过程的,详细点.
参考答案:f(x)=lg(x+1)/(x-1)
f(-x)=lg(1-x)/(-x-1)
因为f(x)+f(-x)=lg(x+1)/(x-1)+lg(1-x)/(-x-1)
=lg [(x+1)(1-x)/(x-1)(-x-1)]
=lg1
=0
所以f(x)+f(-x)=0
因此f(x)=-f(-x)
所以函数是奇函数