数学问题
已知两个自然数的和是20,求这两个数乘积的最大值。(过程)
参考答案:解:设其中一个自然数是x,则另一个是20-x,则有
x(20-x)
=20x-x^2
=-(x^2-20x+100)+100
=-(x-10)^2+100
由于(x-10)^2≥0,所以-(x-10)^2≤0,则两个数乘积的最大值是100。此时这两数相等。
规律:如果两个数的和为定值,则当这两个数相等时,乘积最大。
已知两个自然数的和是20,求这两个数乘积的最大值。(过程)
参考答案:解:设其中一个自然数是x,则另一个是20-x,则有
x(20-x)
=20x-x^2
=-(x^2-20x+100)+100
=-(x-10)^2+100
由于(x-10)^2≥0,所以-(x-10)^2≤0,则两个数乘积的最大值是100。此时这两数相等。
规律:如果两个数的和为定值,则当这两个数相等时,乘积最大。