初三数学竞赛题~~~高手帮忙!
abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)的值
我很急,拜托拜托! 我的分不多,求求大家帮忙拉!
多谢多谢
参考答案:已知abc=1.求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)的值。
原式= a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) 分子分母约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+1)
前两项相加
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+abc)
同第一步
=(1+b)/(b+1+bc)+1/(a+1+ab)
约去c
=(1+b)/(b+1+bc)+abc/(a+abc+ab)
约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(1+bc+b)
=1
其实这就是把1不停的换,换成分母相同的再加
如果是选择,或是填空等不要过程的,直接令a=b=c=1,代入即可