数学题目
若(x的平方+nx+3)(x的平方-3x+m)的展开式中不含x的平方和x的3次方项,求m.n的值
参考答案:解:(x^2+Nx+3)(x^2-3x+M)
=x^4-3x^3+Mx^2+Nx^3-3Nx^2+MNx+3x^2-9x+3M
=x^4-(3-N)x^3+(M-3N+3)x^2+(MN-9)x
∵展开式中不含x^2和x^3项
∴3-N=0,N=3
M-3N+3=M-6=0,M=6
若(x的平方+nx+3)(x的平方-3x+m)的展开式中不含x的平方和x的3次方项,求m.n的值
参考答案:解:(x^2+Nx+3)(x^2-3x+M)
=x^4-3x^3+Mx^2+Nx^3-3Nx^2+MNx+3x^2-9x+3M
=x^4-(3-N)x^3+(M-3N+3)x^2+(MN-9)x
∵展开式中不含x^2和x^3项
∴3-N=0,N=3
M-3N+3=M-6=0,M=6