数学定理
三角形的外角平分线有什么定理?
请证明
参考答案:叫做外角定理
在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则:BD:CD=AB:AC
证:∠BAD的补角设为α ∠CAD=β ∠D=γ ∠BAD=μ 则sinα=sinβ=sinμ
sinμ/sinγ=sinβ/sinγ 即 BD/AB=CD/AC
参考
三角形的外角平分线有什么定理?
请证明
参考答案:叫做外角定理
在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则:BD:CD=AB:AC
证:∠BAD的补角设为α ∠CAD=β ∠D=γ ∠BAD=μ 则sinα=sinβ=sinμ
sinμ/sinγ=sinβ/sinγ 即 BD/AB=CD/AC
参考