求值问题
已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,且a.b属于(0,90度),求cosb的值
参考答案:cosa=1/7 -----(1)
sina=(1-(1/7)^2)^(1/2) -------(2)
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb------(3)
将(1),(2)代入(3)得:
-11/14=(1/7)*cosb-[(1-(1/7)^2)^(1/2)]*sinb ----(4)
(sinb)^2+(cosb)^2 -------(5)
由(4)和(5)组成方程组即可解得cosb
因b属于(0,90度),cosb舍掉负值