反函y=k分之x和一函y=2x+m的图有一交点,且一函图与x、y轴围成的S△=4,求反函和一函的解析式。
y=2x+m与x轴交于(-m/2,0),与y轴交于(0,m)
因为|-m/2|*|m|=4*2
m^2=16
m=4或m=-4
当m=4时
反比例函数y=k/x
带入k/x=2x+4
2x^2+4x-k=0
因为只有一个交点
所以16+8k=0,k=-2
当m=-4时
k/x=2x-4
16+8k=0k=-2
所以反比例函数是y=-2/x,一次函数是y=2x+4或y=2x-4
y=2x+m与x轴交于(-m/2,0),与y轴交于(0,m)
因为|-m/2|*|m|=4*2
m^2=16
m=4或m=-4
当m=4时
反比例函数y=k/x
带入k/x=2x+4
2x^2+4x-k=0
因为只有一个交点
所以16+8k=0,k=-2
当m=-4时
k/x=2x-4
16+8k=0k=-2
所以反比例函数是y=-2/x,一次函数是y=2x+4或y=2x-4