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很难的数学题

王朝知道·作者佚名  2012-06-20  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

求最大的正整数N ,使得N的3次方+100能被N+10整除

参考答案:

【解】注意到：

n^3+100=(n+10)(n^2-10n+100)-900.

若n+100能被n+10整除,则900也能被n+10整除.而且,

当n+10的值为最大时,

相应地n的值为最大.

因为900的最大因子是900.

所以,n+10=900,

n=890.

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