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证:同一周长,正方形的面积比长方形的面积大

王朝知道·作者佚名  2012-06-11  
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分类: 教育/科学 >> 理工学科
 
问题描述:

证:同一周长,正方形的面积比长方形的面积大

需详细过程

参考答案:

设长方形长宽为ab,则正方形边长为0.5（a+b）,a不等于b

长方形面积ab

正方形面积[(a+b)^2]/4

因为[(a+b)^2]/4-ab=[(a-b)^2]/4>0

所以[(a+b)^2]/4>ab

所以正方形面积大于长方形面积

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