数学数列问题
有11级楼梯,可以一步上,也可两步上,问有几种算法?
答案是144种,怎么做?
参考答案:上n级楼梯的方法数记为f(n).上到第n级楼梯可以由第n-1级楼梯上一步,或由第n-2级楼梯上2步,所以f(n)=f(n-1)+f(n-2),(n>2).此外显然有f(1)=1,f(2)=2.由此f(3)=3,f(4)=5,...,f(11)=144.
数列1,1,2,3,5,8,...叫菲波那契数列,有通项公式的,不过比较复杂,在数字比较小的时侯不必用它.
有11级楼梯,可以一步上,也可两步上,问有几种算法?
答案是144种,怎么做?
参考答案:上n级楼梯的方法数记为f(n).上到第n级楼梯可以由第n-1级楼梯上一步,或由第n-2级楼梯上2步,所以f(n)=f(n-1)+f(n-2),(n>2).此外显然有f(1)=1,f(2)=2.由此f(3)=3,f(4)=5,...,f(11)=144.
数列1,1,2,3,5,8,...叫菲波那契数列,有通项公式的,不过比较复杂,在数字比较小的时侯不必用它.