高一EASY数学题目~~大家帮帮忙~~急!
函数y=x*x-a*p*x-3的图象经过点M(tanα,0)及N(tanβ,0),
求2cos2α*cos2β+p*sin2(α+β)+2sin(α-β)*sin(α-β)的值
过程!!谢谢!
参考答案:由题意的
tan2α-ap tanα-3=0
tan2β-ap tanβ-3=0
得到tanα+tanβ=ap
由题意可得tanα×tanβ=-3
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα×tanβ)=ap/4
2cos2α×cos2β+p×sin2(α+β)+2sin(α-β)2
=cos2(α+β)+ cos2(α-β)+ p×sin2(α+β)+1- cos2(α-β)
=[1-tan2(α+β)]/[1+ tan2(α+β)]+p×2tan(α+β)/[1+tan2(α+β)]
=[2+2ptan(α+β)]/ [1+tan2(α+β)]
=(32+8ap2)/(16+a2p2)