三角函数值域问题?/
求:y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域?
参考答案:*是乘号
(sinx+cosx)^2=1+2sinx*cosx
设sinx*cosx为t,sinx*cosx=sin2x/2,∴t∈[-1/2,1/2]
则y=√(1+2t) + t(单调递增函数)
所以y∈[-1/2 , 1/2+√2]
确实只是一种情况,那就需要讨论了
求:y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域?
参考答案:*是乘号
(sinx+cosx)^2=1+2sinx*cosx
设sinx*cosx为t,sinx*cosx=sin2x/2,∴t∈[-1/2,1/2]
则y=√(1+2t) + t(单调递增函数)
所以y∈[-1/2 , 1/2+√2]
确实只是一种情况,那就需要讨论了