数学问题求助!请大家相助!
现有甲种原料280kg,乙种原料190kg,计划用这两种原料生产A,B两种产品50件。已知生产一件A产品需甲种原料7kg,乙种原料3kg,可获利400元;生产一件B产品需甲种原料3kg,乙种原料5kg,可获利350元。
1)请问工厂有几件生产方案?
2)选择那种方案可获利最大,最大利润是多少?
参考答案:解:设A产品为x件,B产品为y件
1) x+y<=50 (1)
7x+3y<=280 (2)
3x+5y<=190 (3)
由公式(1)(2)(3)得: 31.2<=x<=32.5 , 17.5<=y<=18.8
由于x,y均为整数,即 x=32 , y=18
所以,工厂只有1种生产方案。
2) 400*32+350*18=19100元
所以,最大利润是19100元。