初二奥数
已知n是正整数,且n4-16n2+100是质数,那末n的值是多少?请写出解题过程。
参考答案:n^4-16n^2+100
=[n^2-8]^2+36
上式是一个质数,那么完全平方数[n^2-8]^2可能等于:1、25
1.[n^2-8]^2=1
n^2=9
n=3
2.[n^2-8]^2=25
n^2=13
n=根13
这与n是正整数不符,所以,综上所述,N的值是: n=3
已知n是正整数,且n4-16n2+100是质数,那末n的值是多少?请写出解题过程。
参考答案:n^4-16n^2+100
=[n^2-8]^2+36
上式是一个质数,那么完全平方数[n^2-8]^2可能等于:1、25
1.[n^2-8]^2=1
n^2=9
n=3
2.[n^2-8]^2=25
n^2=13
n=根13
这与n是正整数不符,所以,综上所述,N的值是: n=3