解:由于绝对值和平方都大于或等于0,若二者之和为0,则二者必为0。所以
|ab-2|=0,得ab-2=0,推出:ab=2;
(b-1)^2=0,得b-1=0,解得:b=1,代入上式,得
a=2。
所以:a=2,b=1。