请教几道数学问题
1. 已知a,b两数的平均数为6;b,c两数的平均数为10。求a,b,c三数的方差。
2. 某学生参加军训,必须射击10次。该学生在第6、第7、第8、第9次射击中,成绩分别为9.0环、8.4环、8.1环、和9.3环,他前9次射击 所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数,如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环,那么他在第10次射击中至少要得多少环?
3. 甲、乙两人沿边长为60米的等边△ABC的边A→B→C→A的方向行走,甲每分钟走65米,乙每分钟走60米,设甲在顶点A,乙在顶点C,问几分钟后甲、乙两人可第一次行走在同一条边上?
4. 有五个数,每两个数的和分别为2,3,4,5,6,7,8,6,5,4,求五个数中的最大数。
求详细解答过程。万分感谢!
参考答案:第一题:
由题易得:b小于a,而a又小于c。且和为24(a、b和12,b、c和16,a、c和20,得a、b、c的和为24),进而求的b=4,a=8,c=12
方差我这不好写公式,麻烦你自己求吧。
第二题:
第6、7、8、9次射击的平均环数为8.7环,他前9次射击 所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数,前五次射击的平均环数不到8.7,五次和最大为(8.7*5-0.1),也就是前九次的总环数的和与九次平均为8.8环差一环。那么他最后一次射击颍为8.8环加一环。就是9.8环
第三题:
两人在同一直线上,意思两人之间的距离应不大于60。因为他们是单一方向绕行,所以可以看做甲落后乙120米,实际上就是求甲什么时间落后乙的距离不大于60米。算式也就是:(60*2-60)/(65-60)=12分钟
第四题:
设五个数从小到大分别为A、B、C、D、E,则A+B最小为2,A+C次之为3,
同理,D+E最大为8,C+E次之为7;
接下来是求五个数的和,
与第一题相似,五个数两两相加,每个数用了四次,两两相加之和50相当于四倍的五个数之和。得五个数得和为12.5
先求C,得2.5
再求A,得0.5
再求E,得4.5
回过头,再求B得1.5,D为3.5
即五个数从小到大依次为:0.5、1.5、2.5、3.5、4.5。所以最大得为4.5
最后说一句,因为输入法不方便。写得不是算式,希望见谅!!
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