初中数学~
(1)已知2x=3y,求[xy/(x平方+y平方)]-[y平方/(x平方-y平方)]的值
(2)已知abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值
(3)已知a,b都是负实数,且 1/a + 1/b - 1/(a-b) =0,求a/b的值
参考答案:abc=1,则a=1/bc,
则a/(ab+a+1)=1/(bc+b+1),
所以a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)
=(1+b)/(bc+b+c);
而另一个,c/(ca+c+1)可将c=1/ab代入,
则等于c/(ca+c+1)=1/(ab+a+1),
再将a=1/bc代入上式,则c/(ca+c+1)=bc/(bc+b+1),
所以,全式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)
最后=1+b+bc/bc+b+1=1.