一道全等三角形问题！！！！做对有奖！！！！

三角形ABC中，AB=2AC,∠BAD=∠CAD,DA=DB,求证:DC⊥AC．

取AB的中点E，

因为DA=DB，

AE=BE，

DE=DE，

所以△ADE≌△BDE，

所以∠AED=∠BED=90°，

又因为AB=2AC，

所以AE=AC，

∠BAD=∠CAD，

AD=AD，

所以△AED≌△ACD，

所以∠ACD=∠AED=90°，

所以DC⊥AC

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