第十六届希望杯选择题第7题的解法?
点D是三角形ABC的斜边BC上的一点，AB=AD=2，AC=4，且BD：DC=2：3，则三角形ABC是---。A、锐角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或锐角三角形。要有证明过程。谢谢！
参考答案:设BD=2x,DC=3x.过A作AH⊥BC于H,则BH=DH=x.又设AH=h.
x^2+h^2=AB^2=4,(4x)^2+h^2=AC^2=16.解得x^2=4/5.
BC^2=(5x)^2=20,AB^2+AC^2=4+16=20,所以三角形ABC是直角三角形.
（备选答案的A,B中应该有一个是“直角三角形”吧？）