高一数学问题
已知a,b,c,d,e为自然数，A={a,b,c,d,e}，B={a^2,b^2,c^2,d^2,e^2}且
a<b<c<d<e,并满足A与B的交集为{a,d},a+d=10,A与B的并集中的各元素之和为256，求集合A？
参考答案:答案已改过
由题可得，a，d必为10以内的平方数，且相加为10，则a,d必为1，9 ，又由于9属于集合B，必为某数的平方。此数为3。表示abcde中必有1，3，9
设剩余两个数为x,y,由于a<b<c<d<e，必有1<x<9,y>9
且满足方程1+3+9+x+y+81+x^2+y^2=256
解得x+x^2+y+y^2=162
得x=2,y=12 或x=5,y=11
A即为{1，2，3，9，12}
或{1，3，5，9，11}
还有不明白的地方吗？