高一数学,大家帮帮忙啊,哪个老师或厉害点的来啊
已知等差数列An的首项A1不为0,公差d不为0,由An中部分项组成的数列Ab1,.....,Abn,........为等比数列,其中b1=1,b2=2,b3=5.
(1)求bn的通项公式bn;
(2)分别求数列An和bn的前n 项和Sn,Sn'
参考答案:b1=1-->Ab1=A1=1
b2=2-->Ab2=A2=1+d
b3=5-->Ab3=A5=1+4d
Ab1,Ab2,Ab3,成等比数列-->(Ab3)/(Ab2)=(Ab2)/(Ab1)-->
(Ab2)^2=(Ab1)*(Ab3)-->
(1+d)^2=1*(1+4d)-->d(d-2)=0-->
d=2
有了A1=1，d=2，An的通项公式 为
An=1+(n-1)*2=2n-1
前n 项和为
Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2
{Abn}的公比为：(Ab2)/(Ab1)=(1+2)/1=3,所以
{Abn}的通项公式为：Abn=3^(n-1)
现在来求bn的通项，由
Abn=2(bn)-1=3^(n-1)-->
bn=[3^(n-1)+1]/2
所以bn的前n 项和为
Sn'=(1/2){(1+1)+(3+1)+…+[3^(n-1)+1]}=
=(1/2)[1+3+…+3^(n-1)]+n/2=
=(1/2)(3^n-1)/(3-1)+n/2=
=(3^n-1)/4+2n/4=
=(3^n+2n-1)/4