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王朝知道·作者佚名 2012-04-24

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分类: 教育/科学

问题描述:

1、甲骑自行车，乙步行。分别从A、B两地相向行驶,相遇后甲15分钟到B地，乙1小时到A地。求两人速度比。

2、在1987上加一个三位数，使结果是平方数，问这样的三位数有多少个？

3、试将3、4、5、6、7、8、9七个数字分成两组，分别排成一个三位数和一个四位数，使两数乘积最大，问这个最大的乘积是多少？

41、甲骑自行车，乙步行。分别从A、B两地相向行驶,相遇后甲15分钟到B地，乙1小时到A地。求两人速度比。

2、在1987上加一个三位数，使结果是平方数，问这样的三位数有多少个？

3、试将3、4、5、6、7、8、9七个数字分成两组，分别排成一个三位数和一个四位数，使两数乘积最大，问这个最大的乘积是多少？

4、求从1--1000（包括1和1000）各自然数的数字总和是多少？

5、甲容器中纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合.第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器,这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精含量为25%,那么第二次乙倒入甲的混合液有多少升?

6、一位少年短跑选手顺风跑90米用10秒,逆风跑70米也用10秒,在无风情况下他跑100米用几秒?

7、某游泳队在游泳小结中写道,已有96%的参训者达标(这一数字误差为0.5%),试问最少有多少个参训者?

要过程,并标好题号

参考答案:

1.设甲的速度为X，乙的速度为Y，由题意得;

15X/Y=60Y/X

所以X=2Y，故甲与乙速度比为2：1

2.1987加三位数后所得数的范围是2087～2986，而

45×45＝2025<2087，46×46＝2116>2087，

54×54＝2916<2986，55×55＝3025>2986,所以有：

54－46＋1＝9个符合条件的三位数

3.首先很容易知道：如果两个数包含的数字选定的话，那么要使乘积最大，它们的顺序就已经定下来了，即从大到小排序。

而且要使乘积最大，9与8一定不能在同一个数中，

（否则9800×700<9000×800）而且很显然9在四位数中，8在3位数中

同样的道理，7与6不能同时在四位数中（否则9760×800<9700×860），更不能同时在三位数中，因为9700×860<9600×870，故7在三位数中，6在四位数中，剩下的数字就好比较了，9643×871，9641×873，9631×871，相信不用算你也能看出来最大的乘积要属9643×871这一组等于8399053

4.利用高中数列公式：

原式＝1000×（1000＋1）/2=500500

5.由于第二次由乙容器倒入甲容器的混合液在倒的前后浓度不变为25%，故第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为5升，设第二次由乙容器倒入甲容器的混合液有X升，由题意得：

向甲容器倒混合液之前甲容器的酒精量为6升，乙容器混合液酒精浓度为25%;

当向甲容器中倒入乙混合液X升时，实际倒入甲中的酒精为：25%X

此时甲中纯酒精（6＋0.25X）升，混合液（6＋X）升：

列方程：（6＋0.25X）/（6＋X）＝0.625

解得：X=6

所以第二次乙倒入甲的混合液有6升

6.设运动员的无风跑的速度为Xm/s,风速为Ym/s，由题意得;

10(X+Y)=90,10(X-Y)=70

解得：X＝8，Y＝1