初中数学竞赛题
原题如下：
有三扇门，只有一扇门后有奖品，若你选1号门，而后主持人打开了2号门，发现其中没有奖品，主持人问你是否要改选3号门，你觉得是否有必要改选？为什么？
答案说是要改选，因为“一开始在1号门后有奖品概率为1/3，在2、3号门后有奖品概率为2/3，现在已知2号门后没有奖品，则在3号门后有奖品概率为2/3，所以要改选”
我不服此说法，因为“一开始在1、2号门后有奖品概率为2/3，在3号门后有奖品概率为1/3，现在已知2号门后没有奖品，则在1号门后有奖品概率为2/3，所以不改选”不也一样有答案所说的“道理”吗？
请高手来作答
参考答案:如题目中,因为你选了1号门,所以1号门有奖品的概率为1/3,其他两个门的总概率为2/3,关键在于你选了,1号门!
在你的说法中,你把1号门和2号门的概率加在了一起,但你只选了一号门,所以2号门的概率与你1号门不能叠加的!
因为你选了1号门,所以1号门的概率是单独的1/3,而剩下的概率是2/3,则自然就是2号门和3号门的了!
在你没有选之前,3个门是都一样看待的的
但当你选了哪个门,就要单独考虑这个门的概率了.