几到数学题
1：规定一种新运算：a*b=a+b，a#b=a-b.其中a、b为有理数，请化简（a平方b）*（3ab）+（5a平方b）#（4ab）.并求出当a=5，b=3时的值是多少？
2：是否存在整数a、b、c满足（9/8）的a次方乘以（10/9）的b次方乘以（16/15）的c次方=2 若存在，求出a、b、c的值；若不存在，请说明理由。
3：甲、乙两人两次同去一家粮店购买大米，但两次大米的售价有变化，两人购买的方式也不同。其中甲每次购买25千克，乙每次用去25元。若规定谁两次购买大米的平均价低，谁的购买方式就合算，请你判断甲、乙两人的购买方式哪一个合算些？并说明理由。
谢谢各位了~！！！
参考答案:解:1原式=a^2b+3ab+5a^2b-4ab
=6a^2b-ab
(a^2为a的平方)
当a=5，b=3时
原式=435
2,存在
依题意有
9^a/8^a*10^b/9^b*16^c/15^c=2
化简得
3^(2a-2b-c)*2^(b-3a+4c)*5(b-c)=2
又a,b,c为整数
2a-2b-c=0
b-3a+4c=1
b=c
解得a=3,b=2,c=2
3,答:乙的购买方式合算些
设两次买米的价格分别为a元/千克,b元/千克(a>0,b>0)
甲买米的平均价为(25a+25b)/50=(a+b)/2
乙买米的平均价为50/(25/a+25/b)=2ab/(a+b)
(a+b)/2-2ab/(a+b)=(a^2+b^2)/2(a+b)>0
所以乙买米的平均价更低
所以乙的购买方式合算些