在正方形ABCD-A1B1C1D1中
点P为DD1中点,点O为地面ABCD的中心,求证:B1O垂直于平面PAC
参考答案:用空间直角坐标系,D为原点,DA为X轴,DC为Y轴,DD1为Z轴,设正方体边长为2,则P=(0.0.1) O=(1.1.0)则OB1向量=(1.1.2)PA向量=(2.0.-1)PC向量=(0.2.-1) OB1*PA=0 OB1*PC=0 所以OB1既垂直PA 又垂直PC,所以 OB1垂直平面PAC
点P为DD1中点,点O为地面ABCD的中心,求证:B1O垂直于平面PAC
参考答案:用空间直角坐标系,D为原点,DA为X轴,DC为Y轴,DD1为Z轴,设正方体边长为2,则P=(0.0.1) O=(1.1.0)则OB1向量=(1.1.2)PA向量=(2.0.-1)PC向量=(0.2.-1) OB1*PA=0 OB1*PC=0 所以OB1既垂直PA 又垂直PC,所以 OB1垂直平面PAC