一道难题请帮忙

已知a是方程a*10^a=2006的根，b是方程b*lgb=2006的根，则a*b=?

答案是2006

方法：将 a*10^a=2006 进行变形（也就是把a进行变形）得

[lg(10^a)]*(10^a)=2006

第二个式子稍微变变：lgb*b=2006

进行比较不难看出：

10^a=b

所以a*b=a*10^a=2006

这就是第一个式子，哈哈 ，所以结果就是2006

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