请问匀变速直线运动位移的中点的瞬时速度的公式是如何推导的

不知道如何推导，希望能有详细的推导过程，谢谢

设初速度v0末速度vt 总距离为s 加速度a

vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2 平方的意思）

把前式代入后式，消t可得：2as=vt^2-v0^2

现在求中点速度v中，则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2

则将as消去，得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）

整理就得到 v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）的公式了

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