初二证明题－－很难－－－高分
如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等，那莫这两个三角形一定全等吗？试用数学知识加以说明。（提示：可设腰长为x，底长为y，已知条件用数学语言描述，再看是否满足全等的条件）
参考答案:不一定全等：
等腰三角形设其底高为x，底半长为y,则
其面积为S=x*y （1）
其半周长为L=x+(x^2+y^2)^(1/2) （2） （就是平方根，实在没法打数学符号，抱歉）
若S与L固定，得关于x与y的二元二次方程组，由（1）得
y=S/x 带入（2）：x+[x^2+(S/x)^2]^(1/2)=L
化简得：2L*x^3-L^2*x^2+S^2=0
此为3次方程，在复数范围有三个解。由于3次、2次项为负，1次项为0，常数项为负，使其实数解可能为：
两正一负，唯一实解两种情况，视L和S决定。
当为第一种情况时，就会出现不全等情况。如：
三角形周长为16，面积为12，有以下两种三角形满足：
（1）底为6，高为4；
（2）底为[1+13^(1/2)],高为2*[13^(1/2)-1].
此两三角形满足题设但显然不全等。
证毕
分数给不给我无所谓，但不要给下面抄我的人。。。打数学符号好费事，强烈要求百度给数学符号编辑器。