求助 最值问题
已知x、y为实数,并且满足方程x^2-xy+y^2-2x-2y+3=0,求x+y的最大值和最小值.
参考答案:设S=x+y，则y=S-x
x²-xy+y²-2x-2y+3=0
x²-x(S-x)+(S-x)²-2x-2(S-x)+3=0
再用x表示S就行了，然后就可以求最大最小值了。
x²-xS+x²+S²-2xS+x²-2x-2S+2x+3=0
3x²-3xS+S²-2S+3=0
S²-(3x+2)S+3x²+3=0
这个式子可以解出S，所以Δ≥0
就可以求出x的取值范围
然后用求根公式求出S再求最大最小值就不难了(利用导数)