求助,一道求F(X)的题
已知F(0)=1,且有F(X-Y)=F(X)-Y(2X-Y+1),求F(X)
对于这样的题我不知怎么下手,请大家帮助,
参考答案:已知F(X-Y)=F(X)-Y(2X-Y+1),令y=x
则 F(X-X)=F(X)-X(2X-X+1)
F(0)=F(X)-X(X+1)
1＝F(X)-X^-X
F(X)=X^+X+1
象这样的题应尽量将所有的F(？？)尽量转化成一样的。
此题这么做你是否更容易理解
因为F(X-Y)=F(X)-Y(2X-Y+1)对于X为任意值时均成立，
所以当X＝Y时
F(0)=F(Y)-Y（Y+1)
F(Y)=Y^+Y+1
即F(X)=X^+X+1