数学一道与二次函数有关问题，高手来帮小妹（详细过程）
在直角梯形0ABC中，BC‖OA，∠OCB=90°，BC是上底，OA是下底，O是原点。OA=6，AB=5,cos∠OAB=3/5，
（1）写出顶点A，B，C，的坐标。
（2）点P为AB边上的动点（不与A，B重合）PM⊥OA，PN⊥OC，M，N分别为垂足，设PM=X，四边形OMPN的面积为Y，
①求出Y与X的关系式，并写出自变量X的取值范围。
②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的一半？如果存在，求出P的坐标；不存在，请说明理由。
参考答案:解：（1）利用互余角三角函数关系式：过B点作AO边上的一条垂线，便可求出BC=3,CO=4,故点C(0,4),A(6,0),B(3,4).
(2)Y=X(6-3/4X)( 0<X<4)
S=(3+6)*4*1/2=18=X*(6-3/4X)无解故无这样的P点