高一函数的
1.函数y=|x-3|-|x+1|的值域
2.函数f(X)是一个偶函数,g(X)是一个奇函数,且f(X)+g(X)=1/x-1,则f(X)等于___
谢谢~
参考答案:1.
x≥3时
y=-4
-1<x<3时
y=3-x-x-1=2-2x∈(-4,4)
x≤1时
y=3-x+x+1=4
所以函数值域为[-4,4]
2.
f(x)+g(x)=1/x-1 ①
f(-x)+g(-x)=-1/x-1
f(X)是一个偶函数,g(X)是一个奇函数
所以f(x)-g(x)=-1/x-1 ②
①②联立解得
f(x)=-1,g(x)=1/x