数学题,高手来
这是一题,共有两问.
(1)在三角形ABC中AB>AC.AD是三角形ABC中角BAC的平分线,P为AD上任意一点(P与A不重复),求证AB-AC>PB-PC
(2)P为三角形BAC平分线AD上一点(P与A不重合)AC>AB,求证 PC-PB<AC-AB
参考答案:1.用三角形两边之和大于第三边，
AB+AP>PB (1) AC+AP>PC(2) 因为AB>AC(恒大于0)
所以(2)-(1)=AB-AC>PB-PC
2.同样道理
AB+AP>PB (1) AC+AP>PC(2)
AC>AB得(1)-(2)=PC-PB<AC-AB