【高二实数大小比较】

已知x属于R，试比较x^3+2x与2x^2+1的大小。[有过程]

解:

x^3+2x-2x^2-1=x^3-1+2x-2x^2

=(x-1)(x^2+x+1)-2x(x-1)

=(x-1)(x^2-x+1)

因为,x^2-x+1 恒大于0

所以只须考虑x-1了

如果x>1 x^3+2x>2x^2+1

如果x=1 x^3+2x=2x^2+1

如果x<1 x^3+2x<2x^2+1

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