数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17，求b51？

怎么解？谢谢`

an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根

=>an*an+1=bn, an+an+1=-3n;

即b51=a52*a51;

an+an+1=-3n=>(an+1)+3/2(n+1)-3/4=-(an+(3/2)n-3/4);

so：[（an+1)+3/2(n+1)-3/4]/(an+(3/2)n-3/4)=-1

so:{an+(3/2)n-3/4}是公比为-1的等比数列；

so:

a52+(3/2)*52-3/4=[a10+(3/2)*10-3/4]*(-1)^(52-10);

a51+(3/2)*51-3/4=[a10+(3/2)*10-3/4]*(-1)^(51-10);

解得a52,a51带入b51=a52*a51即可解的

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